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橢偏儀介紹（Introduction of Ellipsometry)

來源：時間：2022-12-01 17:42:08 瀏覽：3716次

橢偏儀是一種測量薄膜特性的儀器。可以測量薄膜的厚度、折射系數(shù)、表面粗糙度、晶格結(jié)構(gòu)和各項異性等。

橢偏儀的測量原理有些特別，叫做model-based，意思是說橢偏儀無法直接得到上述這些參數(shù)，需要通過數(shù)據(jù)擬合才能得到這些參數(shù)，在做數(shù)據(jù)擬合的時候，所采用的模型（model）很重要。

橢偏儀光路圖

橢偏儀的測量光路圖很簡單，如上圖所示。

一束線偏振光經(jīng)過薄膜反射后變成橢圓偏振光，為什么呢？

先看一下最簡單的情況，就是沒有薄膜的情況，

最簡單的反射情形

這種情況下，我們把入射的線偏振光做一個正交分解，線偏振面分解在兩個平面內(nèi)，一個是入射面（對應p分量），一個是與入射面垂直的平面（對應s分量），示意圖如下所示。

根據(jù)Fresnel equations，可以得到兩個分量的折射系數(shù)分別為

上面這個公式中包含了界面前后兩種材料的折射系數(shù)，通過測量rp和rs，可以反推出這兩個參數(shù)。

值得一提的是，這里的Ns和N0都是復數(shù)，包含了折射率和吸收，前者對應相位的變化，后者對應幅值的變化。因此rp和rs也是復數(shù)。光的p分量和s分量經(jīng)過rp和rs變換后，相位和幅值都發(fā)生了變化，因此兩者合成后，最終變成了橢圓偏振光。

決定橢圓偏振光形態(tài)的，不是rp和rs的絕對值，而是兩者的比值，因此可以通過測量橢圓偏振光得到rp/rs。這樣的測量方法可以消除很多共模噪聲信號，具有測量精度高、重復性好等優(yōu)點。

對于下圖這種有一層薄膜的情況，

需要考慮多次反射的疊加。這種情況下，rp和rs的模型要復雜一些，

可以看到，上面的模型中包含了厚度參數(shù)d，折射率n1，n2和n3。

如果是多層薄膜，或者薄膜表面不光滑，或者需要考慮薄膜的晶格結(jié)構(gòu)等情況，模型會更復雜。但是不管怎么樣，都應該首先確定合適的模型，然后根據(jù)模型去擬合實驗結(jié)果，從而得到待測的參數(shù)。

這就是橢偏儀的基本原理。更詳細的信息建議參考Tompkins, H. G., and E. A. Irene, eds. 2005. Handbook of ellipsometry. Berlin: Springer

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