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【eScience-干貨】一文學(xué)會(huì)XRD精修

來源：eScience期刊時(shí)間：2022-04-17 21:19:11 瀏覽：9848次

一、XRD精修簡(jiǎn)介

2022年，是X射線衍射誕生110周年

1912年德國物理學(xué)家勞厄發(fā)現(xiàn)晶體和X光的波長(zhǎng)相近，是天然的光柵，兩次實(shí)驗(yàn)后終于做出了X射線的衍射實(shí)驗(yàn)。X射線衍射的發(fā)現(xiàn)，解決了物理、化學(xué)、生命、醫(yī)學(xué)等方面的問題，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)起了極大的推動(dòng)作用。

晶體，其主要特征是原子的三維長(zhǎng)程有序排列，因此對(duì)X射線而言，晶體相當(dāng)于三維光柵，當(dāng)X射線照射到晶體上時(shí)，每個(gè)原子都散射X射線，各個(gè)原子散射的X射線相互干涉，當(dāng)符合一定條件時(shí)（各散射線相位相同）產(chǎn)生衍射，即在此方向上有衍射線產(chǎn)生。

1913年英國物理學(xué)家布拉格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)在勞厄發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了作為晶體衍射基礎(chǔ)的著名公式──布拉格方程。

XRD測(cè)試簡(jiǎn)要知識(shí)

X射線衍射儀，X射線的產(chǎn)生來自燈絲中的電子束轟擊到靶上，產(chǎn)生X射線，X射線穿過對(duì)X射線吸收系數(shù)很小的鈹窗射出。靶材料的原子序數(shù)愈大，X射線波長(zhǎng)愈短，能量愈大，穿透能力愈強(qiáng)。最常用靶材為Cu，其他有 Mo, Fe, Ni, Co, Cr, Ag, W等。

XRD衍射圖譜直觀反應(yīng)的信息是衍射峰強(qiáng)，峰位，縫寬，但其影響因素諸多，衍射譜的任何信息的變化都不是單因素的影響，如下圖：

粉末XRD制樣時(shí)特別注意：首先樣品無明顯大顆粒，即手摸有“面粉”手感，一般粒徑應(yīng)該在10um最佳，另外在制樣時(shí)XRD載玻片樣品槽應(yīng)該填滿，壓實(shí)，盡可能減小由此帶來的樣品位移誤差。

PS：樣品位移誤差：當(dāng)樣品不在聚焦圈上時(shí)，X 射線束不會(huì)在探測(cè)器的正確位置會(huì)聚，觀察到的峰位置不正確。

為什么要XRD精修

如果已知樣品中各個(gè)物相，并且知其“晶體結(jié)構(gòu)”(空間群，原子位置，鍵長(zhǎng)，鍵角等)，那么可以計(jì)算出這些物相的衍射峰位和衍射強(qiáng)度，如下圖：

但是在此基礎(chǔ)上賦予樣品位移(SD)，背景線形狀(BG)，溫度影響(溫度因子)，以及擇尤取向(織構(gòu))等因素，這樣計(jì)算出來的衍射譜以一定的峰形函數(shù)(峰寬、峰形和歪斜因子)，（如果是多相）按一定的比例(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，標(biāo)度因子)進(jìn)行疊加，得出該物相的理論譜圖(計(jì)算譜)；

然而我們實(shí)際測(cè)得的衍射數(shù)據(jù)往往受到如儀器誤差，樣品狀態(tài)等諸多影響因素，使得實(shí)測(cè)譜與計(jì)算譜存在差距（如下圖），因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行精修，使計(jì)算譜無限逼近實(shí)測(cè)譜，最終獲得到樣品的實(shí)際衍射數(shù)據(jù)信息。

1969年，荷蘭晶體學(xué)家H. M. Rietveld提出：用“全譜擬合精修”的方法。對(duì)中子粉末衍射圖譜的峰型強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了精修，修正了晶體結(jié)構(gòu)。1979年，R. A. Young等人將Rietveld 方法應(yīng)用于X射線衍射領(lǐng)域，并對(duì)屬于15種空間群的近30種化合物的結(jié)構(gòu)成功的進(jìn)行了修正。

XRD精修主要工作是基于以下公式進(jìn)行計(jì)算“計(jì)算譜”和“實(shí)測(cè)譜”之間的“殘差”R。

其原理如下圖：

通過改變結(jié)構(gòu)模型(結(jié)構(gòu)參數(shù))，利用非線性最小二乘法使計(jì)算譜擬合（逼近）實(shí)測(cè)衍射數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為R達(dá)到最小值時(shí)得到的結(jié)構(gòu)模型即為樣品的實(shí)際結(jié)構(gòu)信息。一般精修后可以得到：儀器參數(shù)，樣品狀態(tài)，物相種類，物相含量等具體信息，如下圖：

二、粉末XRD精修教程

常用的精修軟件主要有以下幾種：

在這里精修軟件以FullProf為例介紹。一般精修結(jié)果Rwp為10%左右時(shí)，可以認(rèn)為精修結(jié)果可靠。

單相摻雜精修

以高鎳三元材料LiNi_0.8Co_0.15Al_0.05O₂為例，可以將LiNi_0.8Co_0.15Al_0.05O₂視為L(zhǎng)iNiO₂摻雜Co，Al原子。

準(zhǔn)備工作：

1. 衍射數(shù)據(jù)采集：衍射數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)精修過程非常重要，一般在XRD衍射儀設(shè)置參數(shù)時(shí)，采用步進(jìn)掃描，步長(zhǎng)為0.01°（即每步停留1S，步寬0.01°），掃描范圍建議10~80°以上；

2. FullProf軟件安裝：可以通過小木蟲、百度等網(wǎng)絡(luò)渠道下載安裝，安裝簡(jiǎn)單。

3. 尋找并獲取CIF文件：CIF文件應(yīng)該盡可能接近精修對(duì)象的晶體結(jié)構(gòu)，一般可通過網(wǎng)站http://www.crystallography.net/獲取，也可以通過軟件Findit獲取。在這里我們可以將LiNi_0.8Co_0.15Al_0.05O₂視為L(zhǎng)iNiO₂摻雜Co，Al原子，因此可以下載獲取LiNiO₂.cif文件

4. 衍射數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換：將測(cè)得的衍射數(shù)據(jù)先轉(zhuǎn)換為.txt格式，然后直接修改后綴.txt為.dat。

5. 新建文件夾：用來保存所有精修結(jié)果文件。將準(zhǔn)備好的.cif和.dat文件全部放入該文件夾。

FullProf軟件操作過程

參數(shù)設(shè)置

1 導(dǎo)入cif文件

打開軟件，界面如下，然后點(diǎn)擊ED PCR，進(jìn)去后繼續(xù)點(diǎn)擊cif/pcr，此時(shí)導(dǎo)入之前準(zhǔn)備好的cif文件，在這里導(dǎo)入LiNiO2.cif，導(dǎo)入完成后會(huì)顯示晶胞參數(shù)和空間群，點(diǎn)擊OK。

2 導(dǎo)入要精修的數(shù)據(jù).dat文件

點(diǎn)擊General，進(jìn)入后只需修改此次精修的Title，緊接著點(diǎn)擊Patterns，然后點(diǎn)擊Data file/Peak shape，然后會(huì)自動(dòng)彈出你的數(shù)據(jù)文件，并勾選X.Y.SIGMA(XYDATA)；

特別注意：數(shù)據(jù)文件與CIF文件一定放在同一文件夾中，此時(shí)點(diǎn)擊這里時(shí)會(huì)自動(dòng)彈出你的衍射數(shù)據(jù)文件.dat文件。

3 其他參數(shù)

選擇Refinement/Simulation，勾選X-Ray，并根據(jù)你的靶選擇靶類型，一般默認(rèn)為Cu靶；選擇Pattern Calculation/Peak Shape，選擇Peak Shape為Pseudo-Voigt函數(shù)，Range選擇你測(cè)試時(shí)的角度范圍和步長(zhǎng)。最后點(diǎn)擊OK；

4 Background Type選擇

選擇Background Type，如果背底平滑且峰背比較好，一般選擇第一個(gè)Background Type，即6-Coefficients polynomial function。在這里數(shù)據(jù)質(zhì)量比較好，峰背比強(qiáng)，所以選第一個(gè)背景Type。

PS: 如果背底不平整且比較高，那么選擇倒數(shù)第三個(gè)Background Type，即手動(dòng)選擇背底。這時(shí)就要手動(dòng)擬合背底并得到背景文件了。操作方法也是通過該軟件進(jìn)行，網(wǎng)上較多，這里暫不介紹。

5 Phase設(shè)置

下一步點(diǎn)擊Phase，進(jìn)入后點(diǎn)擊Contribution to patterns，勾選X-Ray，Peak Shape依然選擇Pseudo-Voigt函數(shù)。點(diǎn)擊OK。至此所有的精修前的參數(shù)設(shè)置基本完成。接下來就是精修過程了。

開始精修

精修原則：先修正峰位，峰強(qiáng)，峰形等圖形參數(shù)，后修正結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖形參數(shù)：2θ零點(diǎn)、儀器參數(shù)、衍射峰的非對(duì)稱性、背景、樣品位移、樣品透明性、樣品吸收、晶胞參數(shù)，晶粒大小和微觀應(yīng)力、擇尤取向。

結(jié)構(gòu)參數(shù)：晶胞中每個(gè)原子坐標(biāo)、溫度因子、位置占有率、標(biāo)度因子、總的溫度因子、消光、微吸收。

特別注意：在后面的精修過程中每一步參數(shù)設(shè)好后都要點(diǎn)擊Run FullProf Program。

1 修Scale

點(diǎn)擊Refinement，修改Cycles of Refinement為10或者20，點(diǎn)擊Profile，勾選Scale，然后點(diǎn)擊OK，最后點(diǎn)擊Run FullProf Program。

運(yùn)行完成后會(huì)顯示Rwp值，Chi2值等，點(diǎn)擊關(guān)閉，會(huì)彈出詢問是否使用同一個(gè)Pcr繼續(xù)，如果精修結(jié)果較上次Chi2有所降低，那么點(diǎn)擊“是”，后續(xù)精修操作與此過程類似。

2 Cell. 修正

重復(fù)上述的步驟，勾選Cell parameters，然后Run FullProf Program。

注意：此時(shí)的晶胞參數(shù)為最初導(dǎo)入的.cif的參數(shù)，因此.cif的正確性與否對(duì)于后面的峰型函數(shù)參數(shù)修正及其重要，特別是影響峰位置，一定要確保.cif的準(zhǔn)確性或者盡可能接近你的物質(zhì)的XRD。如果峰位整體有點(diǎn)偏移，可根據(jù)布拉格方程進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整Cell parameters。

3 Zero修正

該步驟主要修正儀器零點(diǎn)位移誤差。勾選Zero，然后Run一次。

4 Background 修正

這里是自動(dòng)擬合背景，因此按如下操作選擇所有背景參數(shù)，然后Run一次。

5 Cell paramaters+Zero修正

此處運(yùn)行完之后，繼續(xù)點(diǎn)擊Run，直至Chi2不變?yōu)橹?，此時(shí)Chi2 = 43.2。

6 All Bac.參數(shù) + Zero + Cell.參數(shù)修正

此處操作與前面過程一樣，不再贅述。

7 FWHM 修正

開始修正峰形，為FWHM的參數(shù)。先修正W，描述半高寬的公式中，W是常數(shù)項(xiàng)，V是tanθ 的系數(shù)，U是tan2θ系數(shù)，一般先修正W。

此時(shí)，注意觀察數(shù)據(jù)擬合情況，從藍(lán)色差值線可以明顯看出，計(jì)算強(qiáng)度均高于實(shí)際強(qiáng)度，可以手動(dòng)調(diào)整Scale因子。

8 依次修正W，W+V，W+U，W+V+U

精修過程與上述一致，結(jié)果如下：

9 Eta_0

勾選Eta_0，Run一次。

此時(shí)放大低角度的最強(qiáng)峰，峰形表現(xiàn)出“左緩右急”，不對(duì)稱。修正不對(duì)稱性。

10 Asym.對(duì)稱性修正

特別注意：在精修文件夾中打開.pcr文件，修改AsyLim底下的數(shù)字為60，這樣才能進(jìn)行對(duì)稱性修正。

點(diǎn)擊Asymmetry Parameters，先勾選Asyme1，進(jìn)行精修，然后再勾選Asyme2，反復(fù)幾次，直至Chi2不再變化。注意這里是單獨(dú)進(jìn)行精修。

此時(shí)可以看出峰形的對(duì)稱性好了很多。

11 按照順序Bac.—Zero+Cell.—Scale+W—W+V—W+U—W+V+U—W+Eta_0—Asym進(jìn)行精修，Chi2逐漸減小，直至不再變化。

12 All (所有圖形參數(shù))

將之前的圖形參數(shù)都勾選，修正，運(yùn)行幾輪后如下結(jié)果：

至此，圖形參數(shù)修正結(jié)束，接下來就是修正結(jié)構(gòu)參數(shù)。

13 添加摻雜原子（Co，Al）

因?yàn)樵诰拗拔覀冇玫氖荓iNiO₂.cif，因此只有Li Ni O原子，需要我們添加其他原子，可以打開精修文件夾中的.pcr文件，手動(dòng)添加原子，因?yàn)镃o，Al摻雜進(jìn)入Ni位，因此原子坐標(biāo)和Ni一致，其含量Occ按照ICP換算填寫；

此后，勾選Scale，運(yùn)行一遍。

14 O原子坐標(biāo)修正

15 溫度因子B修正

特別注意：精修過程中B值不能為負(fù)，盡管Chi2和Rwp有降低，B值為負(fù)是不合理的。由于是無機(jī)材料，存在各向異性，因此在這里選擇Anisotropic，修正B。

16 原子占比修正（Li/Ni混排）

打開.pcr文件，在Li原子和Ni原子下行添加11/-11，如下圖，其目的是限制兩個(gè)原子占據(jù)同一格位，一般參與混排的原子，代碼寫-11，主原子代碼為11。接下來勾選Occ，修正混排原子占比。

17 All

最后修正所有圖形參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，直至收斂。此時(shí)可以打開.sum文件，可查看Rwp值，為8.6，因此可以認(rèn)為此次精修結(jié)果可靠。

最終精修結(jié)果如下：

以上精修步驟全部完成，點(diǎn)擊output，選擇輸出信息(根據(jù)需要勾選)，一般信息都是默認(rèn)選擇的，在這里要多勾選CIF，就可以得到精修以后的CIF文件。點(diǎn)擊ok，一定要記得還要再進(jìn)行Run一次，這樣才能更新文件得到所需文件，CIF文件用來做晶體結(jié)構(gòu)3D圖。

這時(shí)可以打開精修文件夾，包含了所有精修后的結(jié)果，打開.pcr文件和.sum文件，查看晶胞參數(shù)，原子占位，Rwp等精修結(jié)果。通過Occ數(shù)據(jù)可計(jì)算Li/Ni混排程度。

18 精修結(jié)果作圖

按照如下過程打開前面精修得到的.prf文件，得到精修后的圖譜。

然后點(diǎn)擊File-save data as-save data as XYY files，勾選全部，點(diǎn)擊ok，選擇要保存的文件位置，這樣便導(dǎo)出了.XYY文件了。

將.XYY文件直接拖入Origin即可作圖，最終作圖如下：

兩相精修

以富鋰錳基LiMO₂+Li₂MnO₃正極材料為例

兩相精修與單相精修精修過程類似，首先確定材料的相組成，獲取兩相的CIF文件，以第一相的CIF文件進(jìn)行單相精修，直至收斂，Chi2值不再變化，然后再次打開精修軟件以第二相的CIF進(jìn)行同樣的單相精修，直至收斂。

接下來將第二相.pcr文件中的以下內(nèi)容進(jìn)行復(fù)制

粘貼到第一相的.pcr文件中的如下位置：

同時(shí)將主相.pcr文件中第四行的Nph對(duì)應(yīng)的代碼修改為2，保存.pcr文件。

接下來進(jìn)行精修，勾選參數(shù)精修，直至收斂為止。在得到的精修文件.sum中可以查看兩相各占含量。

最后根據(jù)精修結(jié)果作圖，如下：

【參考文獻(xiàn)】

[1] 黃繼武, 李周. 多晶材料X射線衍射-實(shí)驗(yàn)原理方法與應(yīng)用[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2012.

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